Legenda głosi, że w IX wieku bliżej nieznany słowiański książe założył gród, który miał być schronieniem dla okolicznych rzemieślników i pasterzy. Jednak to tylko legenda i o początkach Radkowa niewiele wiadomo. Najprawdopodobniej wywodzi się on z małego grodu powstałego w XI wieku na drodze handlowej pomiędzy Broumovem a Kłodzkiem. Na pewno wiadomo, że miasto jest pochodzenia słowiańskiego. Pierwszą nazwą był Hradek co po czesku znaczy zamek. Można, więc przypuszczać, że Radków powstał nie na "gołej ziemi" lecz przy zamku, jednak do dzisiaj z zamku niewiele zostało, a nawet nic. Później, w roku 1386 pojawia się słowiańska nazwa Radcov. Ale tak naprawdę nie wiadomo co było na początku. Później, aż do drugiej Wojny Światowej miasteczko nazywało się Wünschelburg.
Pełne prawa miejskie Radków otrzymał najprawdopodobniej w 1418 roku, nadane zostały przez króla Wacława IV. W tym okresie miasto najsilniej się rozwijało, mieszkańcy wspólnie wybudowali fosę i mury obronne. Wtedy już miasto posiadało kościół Świętego Bartłomieja.
W 1425 roku do Radkowa wkroczyli Husyci, którzy doprowadzili do częściowego zniszczenia miasta. Spalili oni na stosie miejscowego proboszcza, który zginął za wiarę. Od roku 1618 do 1648 trwała Wojna Trzydziestoletnia, która była dla miasta niekończącym się pasmem klęsk.
W 1625 na zarazę zginęło około 2/3 mieszkańców Radkowa czyli ok. 600 osób.
W międzyczasie czyli w 1632 roku miasto splądrowali Szwedzi, a w roku następnym kolejna zaraza pochłonęła około 160 osób. Po Wojnie Trzydziestoletniej Radków nigdy już nie odzyskał dawnego znaczenia gospodarczego.
W latach 1740-1763 trwały Wojny Śląskie, które były poprzedzone wielkim pożarem miasta w 1738 roku, także przyniosły ogromne straty.
W 1895 roku uruchomiono czynny do dzisiaj kamieniołom piaskowca. W okresie między wojennym przysporzył miastu wiele sławy, gdyż używano go we wszystkich większych miastach Niemiec oraz poza granicami tego państwa. Do dzisiaj surowiec ten jest wykorzystywany w całej Polsce, m.in. ostatnio został użyty do renowacji placu Konstytucji w Warszawie.
W 1903 roku doprowadzono do miasteczka linię kolejową, której już dzisiaj nie ma. Podczas I i II Wojny Światowej Radków nie poniósł większych strat. Od 1945 roku Radków należy do Polski, gdzie osiedliło się wiele rodzin zza obecnej wschodniej granicy, przybyło wiele rodzin góralskich, które szukały tutaj lepszego bytu.